深度 | 这些年来，比特币哪里丢了？真正损失了多少？

本文是物理学家和连续创业者 Dhruv Bansal 的比特币数据科学三部曲中的第二篇。

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有很多关于人们丢失大量比特币的报道，尤其是在早期比特币不那么有价值并且很容易将它们遗忘在旧硬盘驱动器、USB记忆棒甚至一张纸上的时候。

是否可以量化真正损失了多少比特币？区块链永远跟踪其内部数据，正如我们在本系列的第 1 部分中所展示的，可以绘制比特币的 UTXO 年龄分布图来说明所有权的历史趋势：

彩色条表示在图例所示的时间窗口内最后交易的现有比特币的相对比例。底部较暖的颜色（红色、橙色）代表最近交易的比特币，而顶部较冷的颜色（绿色、蓝色）代表很长时间没有交易的比特币。在此期间，比特币的货币供应量已从 50 BTC 增长到约 1700 万 BTC，因此图表已标准化为每个日期存在的 BTC（左 y 轴）。黑线代表美元/比特币价格（对数，右 y 轴）。这个数字是由 Nelson Morrow 根据@jratcliff [plot.ly/~unchained/37/bitcoin-utxo-age-distribution/#/] 之前的工作制作的。

在看到上面的 UTXO 年龄分布后，许多第 1 部分的读者会说，“很大部分最古老的硬币可能已经丢失了。” 这是一个合理的直觉。比特币持有者在 2017 年和 2018 年进行交易的原因有很多：价格反弹和回调、ICO 的兴起、BTC/BCH 分叉、新的隔离见证地址等等。超过 5 年未使用的硬币很可能永远丢失。我们能让这种直觉更精确吗？

尽管区块链数据非常丰富，但很难衡量真正丢失了多少加密货币，因为丢失的硬币在区块链中没有踪迹。丢失的比特币在其最后一笔交易的 UTXO 中处于空闲状态，随着时间的推移悄然老化。问题是这么多未丢失的比特币在区块链上看起来完全一样。

尽管如此，UTXO 年龄分布确实提供了如何考虑丢失比特币的见解。冷色调、年龄较大的乐队可以被认为是一个低通滤波器，只允许最古老的硬币进入它们。因此，与较温暖、较新的年龄段相比，他们经历的变化更慢、更不稳定。

UTXO 年龄带就像地质层：一段时间前持有的硬币的证据，埋在最近的交易层之下。将丢失的硬币与那些被小心囤积的硬币区分开来，需要深入挖掘区块链最深层的细微数据记录。

研究丢失的比特币是伪装成数据科学的地质学。

我们认为比特币的损失发生在两个不同的“加密”时代：

系统性损失：在中本聪和其他比特币第一批矿工的早期，大量比特币被开采并一起丢失。（比特币的石炭纪。）

增量损失：个人用户在不同时间段逐渐损失 BTC。

我们将证明，系统性亏损的时代已经结束，我们现在正处于增量亏损的时代。最后，我们将估计丢失多少比特币的界限。让我们转向数据。

早期系统性损失

2009 年初比特币发生了什么？答：几乎没有。

中本聪在研究了几年的概念和代码后，于 2008 年 10 月发布了最初的白皮书。2009 年 1 月 3 日，中本聪挖出了创世区块，并于 1 月 9 日迅速发布了 bitcoind 软件的第一个版本（版本 0.1）。

早期，很少有人认真对待中本聪或比特币。Gwern Branwen 的优秀文章“比特币更糟就是更好”（Bitcoin is Worse is Better gwern.net/Bitcoin-is-Worse-is-Better）描述了“专业”密码学家最初的负面反应。

在比特币的早期，可怜的中本聪大多是独自挖矿，偶尔还会有像 Hal Finney 这样疯狂的人。结果是极低的哈希率，如下图所示。直到 2010 年初，中本聪和第一批矿工都无法超过触发难度向上调整所需的最低算力。一个月后，也就是 2010 年 2 月，区块之间的平均时间没有达到 10 分钟的目标。

该图绘制了 2009 年和 2010 年第一季度区块之间的哈希率和平均时间间隔。可能只有中本聪和其他几个小组在 2009 年期间开采了比特币。该图最初出现在 Evan Klitzke 的一篇文章中（eklitzke.org/多少比特币做了中本聪）。

尽管明显停滞不前，但 2009 年开采了许多区块，到 2011 年，中本聪和第一批矿工已经开采了超过 500 万个比特币。这是将存在的所有比特币的 23% 以上。它去哪儿了？

该表按年龄对当前的 UTXO 集进行分组，然后绘制每个年龄组中每个 UTXO 的平均比特币余额。超过 7 年的 UTXO 队列（约 190 万 BTC）——全部在 2011 年之前开采——由于图像右侧的“货架”清晰可见，平均余额为 50 BTC，这是那个时代的新区块奖励. [plot.ly/~unchained/207]

上图显示，现存最古老的 190 万比特币 UTXO 是独一无二的。它们是中本聪和比特币早期的第一批矿工开采的一批硬币。他们在图中形成了一个 50 BTC 的“货架”，因为当时的区块奖励是 50 BTC（转账费用可以忽略不计）：他们正在铸造从未花费过的产出。（请注意，这个货架 6. 5-7 年前的迅速下降发生在 2011 年。我们将在下面回到那个日期。）

比特币的石炭纪

石炭纪发生在大约 3 亿年前，那时地球上长满了树木，但没有什么可以吃树。结果，死树层层堆积，无法腐烂。

19 世纪晚期石炭纪（300-360 Mya）森林的蚀刻。[来自维基百科：en.wikipedia.org/wiki/Carboniferous]

2009-2011年是比特币的石炭纪：大量的币被开采却没有使用，堆积在区块链中，最终丢失、无法使用、被掩埋。

具有讽刺意味的是，石炭纪期间积累的树木变成了煤炭，这是当今大多数比特币开采的主要能源。

过渡到增量损失

2011 年比特币发生了一件戏剧性的事情。上面提到的最古老的 UTXO 队列正在迅速减少。5 年后（2016 年），比特币进入 5 年以上年龄段的比例相应下降。这表现为 2016 UTXO 年龄分布中大于 5 岁年龄段的拐点或“弯曲”。人们可以看到比特币在 5 年前的 2011 年发生的巨大变化的回声。

该图表显示了五年以上比特币数量随时间的净变化率（90 天平均值）。从 2014 年到 2016 年（以蓝色突出显示），我们看到了比特币“石炭纪”的影响，这发生在 5 年前，即 2009 年到 2011 年，当时丢失了许多硬币。这一时期在 2016 年突然结束，相当于比特币在 2011 年之前发生了 5 年的剧烈变化。图表的时间线从 2014 年开始，因为这是比特币进入 >5 年年龄段（创世区块）的第一年于 2009 年开采）。[plot.ly/~unchained/205]

上图总结了这一转变。2014-2016年（蓝色突出显示），BTC进入大于5岁年龄段的比例非常高。这相当于 2009 年至 2011 年比特币石炭纪期间最后交易的硬币，当时中本聪和第一批矿工在采矿，然后损失了许多硬币。

2016年比特币进入5年以上年龄段的比例急剧下降，相当于2011年比特币石炭纪末期。细菌在真正地质石炭纪末期进化，消化木材，防止死树堆积为永生而生。是什么导致了比特币石炭纪时代的终结？

对产品的好奇

2011 年 6 月，比特币经历了第一次大幅上涨。在短短几个月内，比特币的价格从不到 1 美元涨到了 33 美元的峰值。这为许多早期矿工创造了巨大的财富——至少是那些没有丢失私钥的矿工。

比特币矿工可能对他们获得的 BTC 的安全性或保管不严，直到价格突然上涨至 33 美元。2016年，包含天价数字财富的硬盘丢失的悲惨故事主要发生在这一时期。之后，任何挖比特币的人都会注意到：1）BTC 是有价值的，2）它可能会再次以数量级快速增值。

这些教训导致人们对比特币的开采和托管持完全不同的态度。在不到 1 美元/比特币的情况下，每日挖矿收入仅为每天几千美元，每年可达到 100 万美元左右——这个市场几乎不足以支持一家小型企业。然而，以 33 美元/BTC 的价格计算，每日挖矿收入达到近 25 万美元，年收入为 8000 万美元。比特币从好奇心变成了商品，比特币挖矿从爱好变成了产业。

大囤积的回声？

上图的一个显着特征是过去几个月 BTC 进入 >5 岁年龄段的比率有所上升。这种上涨代表了 2013 年年中（5 年前）最后一次交易的比特币。

在本系列的第 1 部分中，我们确定了 UTXO 年龄分布变化的囤积模式。最近比特币进入 5 岁以上年龄段的比率上升，处于 2013/2014 年开始的大囤积浪潮的最前沿，当时比特币升至 1,000 美元/BTC。

我们知道十年前挖的比特币不知道在哪，在 2017 年反弹至 19,000 美元/比特币的过程中，大的囤积浪潮被打断了，所以 2016 年进入 3-5 年龄段的 UTXO 中的 150 万个 BTC 不太可能在 2018 年存活进入年龄段5年以上；许多人会在篮板、分叉、隔离见证等期间进行交易。

因此，与比特币的石炭纪不同，我们预测最近的上升趋势要小得多，并且会更快地下降。我们估计在接下来的 18 个月内十年前挖的比特币不知道在哪，进入 5 岁以上年龄段的比特币应该少于 500,000 个

那么丢失了多少比特币？

这是不可能知道的。但是，根据上面的分析，我们可以对某些界限做出明智的猜测。使用 UTXO 年龄分布的绝对版本会更容易：

UTXO 年龄分布图的绝对版本，未标准化为可用的比特币供应。由于整体生产力的扭曲，可以清楚地看到前两次减半（如文章所述，2009 年哈希率不稳定，导致线性偏差）。尽管由于 2009 年和 2018 年之间比特币供应的巨大差异，2013/2014 年的大量囤积仍然非常明显，但更难以看到早期的囤积浪潮。[plot.ly/~unchained/185/bitcoin-utxo-age-distribution/]

丢失比特币数量的保守下限是中本聪和 2009-2011 年的第一批矿工开采的代币，今天仍未触及：190 万比特币。这大约是比特币目前在 5 岁以上年龄段的 2/3。自 2011 年以来，这些年来丢失的比特币肯定会更多，但这个数字是可以量化的吗？

在 2017 年的反弹中，3-5 岁的年龄段明显收缩，但大于 5 岁的年龄段几乎没有变化。这强烈表明 3-5 岁年龄段的许多硬币仍在某人手中，但 5 岁以上年龄段的大多数硬币都丢失了。在某些 3-5 岁的年龄段，我们应该期望前者模式与后者交叉。这也表明了一个不太保守的下限，即 300 万比特币丢失（大于 5 年年龄范围的大小）。

这个版本的 UTXO 年龄分布“放大”了 3-5 岁的年龄段，分为 3 个月的间隔，涵盖了 2017 年的反弹。[plot.ly/~unchained/219] [注：由于数据丢失，原文中的这个动态图已经看不到了。】

这个 UTXO 年龄分布的“放大”版本显示了 3-5 岁年龄段的细粒度细节，将其分解为几个 3 个月的年龄段。当一些硬币在 3 个月的周期内跨越细粒度的年龄带时，囤积是显而易见的。

较老的年龄段（36-39 个月）今天比一年前明显收窄，这表明这些代币中的大多数是由能够在 2017 年反弹期间交易它们的人控制的。年龄较大的年龄段（57-60 个月）在 2017 年反弹期间几乎没有变化，5 岁以上的年龄段也是如此。

我们估计这些行为之间的界限发生在 45 到 51 个月之间。如果我们粗略地假设比这更大的硬币大部分都丢失了，那就说明 380 万 BTC 的上限是遥不可及的。我们对 UTXO 年龄分布的最终估计是丢失了 3-380 万比特币。

更准确的估计

仅使用 UTXO 年龄来估计丢失了多少比特币是很难准确的。更好的方法是使用外部元数据标记和跟踪单个 UTXO，这将区分不同交易的上下文：矿工、交易所等。这种方法更像是考古学而不是地质学。

令人高兴的是，我们在 Chainalysis 的朋友已经做了这样的分析。在去年发表的一篇优秀的福布斯文章（fortune.com/2017/11/25/lost-bitcoins/）中，他们使用了这种方法并做出了自己的估计：已经丢失了 278-379 万比特币。令人鼓舞的是，我们简单的方法与 Chainalysis 基于对 UTXO 年龄的检查的更复杂的方法一致。

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